8.1. Maximización de benecio, minimización de coste y la función de coste. December 12, 2011


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "8.1. Maximización de benecio, minimización de coste y la función de coste. December 12, 2011"

Transcripción

1 Maximización de benecio, minimización de coste y la función de coste December 12, f(λl, λk) (λl) 1 / (λk) 1 /2 λ 1 / λ 1 /2 L 1 / λ 3 / f(k, L) < λf(k, L) f(k,l) La función de producción exhibe rendimientos decrecientes a escala. 2. Min {L,K} CT wl + rk s.a. L 1 / Y Utilizaremos el método de sustitución (también se puede aplicar el método lagrangiano). Primero despejamos en la restricción L en función de K : L ( ) Y K 1 2 Y K 2 A continuación lo introducimos en la función objetivo y obtenemos un problema de maximización sin restricciones: Min {L,K} CT w ( Y K 2) + rk Entonces: CT K 0 1

2 2wY K 3 + r 0 r 2wY 1 K 3 La demanada condicionada del capital es: ( 2wY K(w, r, Y ) r Para encontrar la demanda condicionada del trabajo repetimos el proceso despejando la restricción K en función de L : K )1/3 ( ) 2 Y L 1 / Y 2 L 1 /2 lo introducimos en la función objetivo y obtenemos un problema de maximización sin restricciones: Min {L,K} CT wl + ry 2 L 1 /2 Entonces: CT L 0 w 1 2 ry 2 L 3 /2 0 w ry 2 2L 3 /2 La demanda condicionada del trabajo es: ( ry 2 L(w, r, Y ) 2w )2/3 3. CT wl + rk Sustituimos las demandas encontradas en el apartado anterior: ( ry 2 CT w 2w )2/3 2 ( 2wY + r r )1/3

3 CT 2 2 /3 w 1 w 2 /3 r 2 /3 Y /3 + r 1 r 1 /3 2 1 /3 w 1 /3 Y /3 w 1 /3 r 2 /3 Sacamos factor común: ( ) CT r 2 /3 Y /3 w 1 / /3 21 /3 Coste medio: Coste Marginal: /3 CMe CT Y ( ) CMe Y 1 /3 w 1 /3 r 2 / /3 CMg CT Y ( ) CMg 22 3 Y 1/3 w 1 /3 r 2 / /3 2 /3 Y 1 /3 w 1 /3 r 2 / RT S (L,K) P MgL P MgK F/ L F/ K Calculemos la RTS para f(l, K) 3L 1 /3 K 1 /3 1 3 RT S (L,K) 3L 2 /3 K 1 /3 2/ L1 /3 K L K 1 /3 2 /3 L 1 /3 K 2 /3 K L La RTS es la pendiente de la isocuanta y mide la relación a la que tendrá que sustituir un factor de producción por otro para mantener constante la producción. En este caso, debemos sustituir una unidad de L por una unidad de K para mantener constante la producción. 3

4 2. f(λl, λk) 3 (λl) 1 /3 (λk) 1 /3 λ 1 /3 λ 1 /3 3L 1 /3 K 1 /3 λ 2 /3 f(k, L) < λf(k, L) f(k,l) La función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala. 3. Las funciones de productividad marginal de L y K son: P MgL F L L 2 /3 K 1 /3 P MgK F K L1 /3 K 2 /3 Las funciones de productividad media de L y K son: P MeL f(k, L) L 3L1 /3 K 1 /3 L 3L 2 /3 K 1 /3 P MeK f(k, L) K K 3L1/3 1/3 3L 1 /3 K 2 /3 K. El problema de maximización de benecios de la empresa es: Max {L,K} Π : p f(k, L) wl rk las condiciones de primer orden son: Cojo la segunda ecuación: Π L 0 p L 2 /3 K 1 /3 w Π K 0 p L1 /3 K 2 /3 r p L 1 /3 K 2 /3 r

5 lo sustituyo en la primera ecuación: Entonces: L(w, r, p) L 1 /3 rk 2 /3 p L 2 /3 r2 K /3 p 2 pk 1 /3 ( r 2 K /3 p 2 ) w p 3 r 2 K w K(w, r, p) L 2 /3 p3 r 2 w ( ) /3 r 2 p 3 r 2 w p 2 ( ) r 3 p 3 2 r 2 w p 3 r3 p 6 r p 3 w 2 p3 rw 2 5. Cantidad ofrecida de producto: K(2, 1, 2) L(2, 1, 2) f(2, ) 3 (2) 1 /3 () 1 /3 6 5

6 Calculemos la RTS para f(l, K) L 1 / K 1 / 1 RT S (L,K) L 3 / K 1 / 3/ 1 L1 / K L K 1 / 3 / L 1 / K 3 / K L La RTS es la pendiente de la isocuanta y mide la relación a la que tendrá que sustituir un factor de producción por otro para mantener constante la producción. En este caso, debemos sustituir una unidad de L por una unidad de K para mantener constante la producción. 2. f(λl, λk) (λl) 1 / (λk) 1 / λ 1 / λ 1 / L 1 / K 1 / λ 1 /2 f(k, L) < λf(k, L) f(k,l) La función de producción tiene rendimientos decrecientes a escala. 3. Las funciones de productividad marginal de L y K son: P MgL F L L 3/ K 1 / P MgK F K L1 / K 3/ Las funciones de productividad media de L y K son: P MeL f(k, L) L L1 / K 1 / L L 3 / K 1 / P MeK f(k, L) K K L1/ 1/ L 1 / K 3 / K 6

7 . El problema de maximización de benecios de la empresa es: Max {L,K} Π : p f(k, L) wl rk las condiciones de primer orden son: Cojo la segunda ecuación: Π L 0 p L 3/ K 1 / w Π K 0 p L1 / K 3/ r p L 1 / K 3 / r lo sustituyo en la primera ecuación: Entonces: L(w, r, p) L 1 / rk 3 / p L 3 / r3 K 9 / p 3 pk 1 / ( r 3 K 9 / p 3 ) w p r 3 K 2 w p2 K(w, r, p) r 3 /2 w 1 /2 L 3 / ( ) 9/ r 3 p 2 r 3 /2 w 1 /2 p 3 ( ) r p 2 3 r 3 /2 w 1 /2 p r p 6 r 9 /2 p w p2 3 /2 r 1 /2 w 3 /2 7

8 5. Cantidad ofrecida de producto: K(,, ) 2 3 /2 1 /2 1 L(,, ) 2 1 /2 3 /2 1 f(1, 1) (1) 1 / (1) 1 / 8

9 8. (a) Max {L,K} Π : p L 1 / wl rk las condiciones de primer orden son: Π L 0 p 1 L 3/ w Π K 0 p 1 2 L1 / K 1/2 r 9

10 De la segunda ecuación saco: p L 1 / K 1 /2 2r K 1 /2 Sustituyo en la primera ecuación: 2r pl 1 / pl1 / 2r p 1 ( ) L 3 / pl 1/ w 2r p 2 L 1 /2 w 8r L 1 /2 8rw p 2 L 1 /2 L(w, r, p) p2 8rw p (8wr) 2 Entonces: ( ) 1/ p p (8wr) 2 2r ( p p (8wr) 1 /2 2r ) p 2 2r(8wr) 1 /2 K(w, r, p) p r 2 8rw p 32r 3 w Oferta de producto: ( p )1/ ( p Y (w, r, p) (8wr) 2 32r 3 w )1/2 p (8rw) p 2 1 / /2 r 3 /2 w p 3 1 /2 8 1 / /2 r 2 w 16 10

11 3. Min {L,K} CT : wl + rk s.a. L 1 / Y Usaremos el método lagrangiano: L(L, K, λ) wl + rk λ(l 1 / Y ) Las tres condiciones de primer orden son: L L 0 w 1 λl 3 / 0 L K 0 r 1 2 λl1 / K 1 /2 0 L λ 0 L1 / Y 0 Multiplicando la primera ecuación por L y la segunda por K: Entonces: wl 1 λl 3 / } {{ L } L 1 / Y rk 1 2 λl1 / K 1 /2 K Y 1 λy 1 2 λy L λ Y w K λ Y 2r Sustituimos en la tercera ecuación para despejar λ: ( λ Y ) 1/ ( λ Y ) 1/2 Y w 2r λ (1 /+ 1 /2) Y 1 / (w) 1 / Y 1 /2 (2r) 1 /2 Y λ 3 / Y Y 1 / (w) 1 / Y 1 /2 (2r) 1 /2 Y Y 1 / (w) 1 / Y 1 /2 (2r) 1 /2 Y 1 / (w) 1 / (2r) 1 /2 11

12 ( ) /3 λ Y 1 / (w) 1 / (2r) 1 /2 Y 1/3 (w) 1 /3 (2r) 2 /3 Sustituyo λ en L y K : L(w, r, Y ) Y 1 /3 (w) 1 /3 (2r) 2 /3 Y w Y /3 (2r) 2 /3 (w) 2 /3 ( ) 2/3 1 Y /3 r 2 /3 2 w 2 /3 K(w, r, Y ) Y 1 /3 (w) 1 /3 (2r) 2 /3 Y 2r Y /3 (w) 1 /3 (2r) 1 /3 2 1 /3 Y /3 w 1 /3 r 1 /3 La función de costes a largo plazo será: CT lp w L(w, r, Y ) + r K(w, r, Y ) w ( ) 2/3 1 Y /3 r 2 /3 + r 2 Y 1 /3 w 1 /3 /3 2 w 2 /3 r 1 /3 Sacamos factor común: ( ) 2/3 1 Y /3 r 2 /3 w 1 / /3 Y /3 r 2 /3 w 1 /3 2 ( (1 ) 2/3 ( ) ( ) CT lp (w, r, Y ) + 2 /3) 1 Y /3 r 2 /3 w 1 /3 1 2/ /3 2 2 /3 Y /3 r 2 /3 w 1 /3 3 Y /3 r 2 /3 w 1 / /3 2 2 /3. Función de oferta: ( 3 Max {L,K} Π : p Y p /3 c.p.o Π Y 0 ) Y /3 r 2 /3 w 1 /3 CT /3 Y 1 /3 r 2 /3 w 1 /3 0 Y 1 /3 p 2 2 /3 r2 /3 w 1 /3 12

13 Y (w, r, p) p3 16 r 2 w Es la misma función de oferta que la que encontramos en el apartado Nos esta hablando de la elasticidad: ε CTlp,w CT /CT w/w ) ε CTlp,w ( /3 ( /3 CT w w CT Y /3 r 2 /3 w 2 /3 w ) 1 Y /3 r 2 /3 w 1 /3 3 Si el salario w aumenta en 1 % el coste a largo plazo de producir Y unidades se incrementa en 1 /3%. 6. A corto plazo el capital es jo: Min CT wl + rk s.a. L 1 / Y Aislamos L en la restricción: L K 2 Y la substituimos en la función objetivo para encontrar la función de coste a corto plazo: CT cp (w, r, Y ) w Y K 2 + rk 7. CT cp (1, 1, Y ) CT lp (1, 1, Y ) ( 3 1 Y /3 ) Y /3 1 2 /3 1 1 /3 13

14 (b) 1) 2. Max {L,K} Π : p L 1 /3 K 2 /3 wl rk las condiciones de primer orden son: Π L 0 p 1 3 L 2/3 K 2 /3 w Π K 0 p 2 3 L1 /3 K 1/3 r Multiplicando la primera ecuación por L y la segunda por K: 1

15 p 1 3 L 2 /3 } {{ L } K 2 /3 wl L 1 /3 p 2 3 L1 /3 K 1 /3 K K 2 /3 rk Suponiendo que Y L 1 /3 K 2 /3 reformulamos estas expresiones: p 1 3 Y wl p 2 3 Y rk Despejamos L y K para encontrar las demandas óptimas de los factores: L py 3w K 2pY 3r Introducimos las demandas óptimas de los factores en la función de producción: L 1 /3 K 2 /3 Y Sacamos factor común: ( ) 1/3 ( ) 2/3 py 2pY Y 3w 3r ( Y 1 /3+ 2 /3 p ) 1/3 ( ) 2/3 2p Y 3w 3r ( p ) 1/3 ( ) 2/3 2p 0 3w 3r ¾Que problema hay? Cuando la empresa tiene redimientos constantes de escala la función de oferta no está bien denida. Esta empresa es indeferente en cuanto a su nivel de producción. 15

16 (c) Max {L,K} Π : p L 3 / K 3 / wl rk las condiciones de primer orden son: Π L 0 p 3 L 1/ K 3 / w Π K 0 p 3 L3 / K 1/ r Multiplicando la primera ecuación por L y la segunda por K: 16

17 p 3 L 1 / } {{ L } K 3 / wl L 3 / p 3 L3 / K 1 / K K 3 / rk Suponiendo que Y L 3 / K 3 / reformulamos estas expresiones: p 3 Y wl p 3 Y rk Despejamos L y K para encontrar las demandas óptimas de los factores: L 3 K 3 Introducimos las demandas óptimas de los factores en la función de producción: py w py r L 3 / K 3 / Y ( ) 3/ ( ) 3/ 3 py 3 py Y w r Y 3 /+ 3 / ( 3 Y 1 /2 Y 1 /2 Y (w, r, p) ( 3 ( 3 ) 3/ ( p 3 w ( 3 ) 3/ ( p 3 w ) 3/ ( p 3 w ) 3/2 ( p 3 w ) 3/ p Y r ) 3/ p r ) 3/ p r ) 3/2 p (w /2 ( r)3 r 3 p) 3 17

18 3. Min {L,K} CT : wl + rk s.a. L 3 / K 3 / Y Usaremos el método lagrangiano: L(L, K, λ) wl + rk λ(l 3 / K 3 / Y ) Las tres condiciones de primer orden son: L L 0 w 3 λl 1 / K 3 / 0 L K 0 r 3 λl3 / K 1 / 0 L λ 0 L3 / K 3 / Y 0 Multiplicando la primera ecuación por L y la segunda por K: Entonces: wl 3 λl 1 / } {{ L } L 3 / K 3 / Y rk 3 λl3 / K 1 / K K 3 / Y L λ 3 Y w K λ 3 Y r 3 λy 3 λy Sustituimos en la tercera ecuación para despejar λ: λ 3 /2 ( λ 3Y ) 3/ ( λ 3Y ) 3/ Y w r ( ) 3/2 3 Y 3 /2 w 3 / r 3 / Y λ 3 /2 ( ) 3/2 3 Y 1 /2 w 3 / r 3 / 18

19 Sustituyo λ en L y K : L(w, r, Y ) K(w, r, Y ) λ ( ) 1 3 Y 1 /3 w 1 /2 r 1 /2 La función de costes a largo plazo será: ( ) 1 3 Y 1 /3 w 1 /2 r 3 Y 1 /2 w Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 ( ) 1 3 Y 1 /3 w 1 /2 r 3 Y 1 /2 r Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 CT lp w L(w, r, Y ) + r K(w, r, Y ) w Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 + r Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 2Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2. Función de oferta: Max {L,K} Π : p Y 2Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 CT c.p.o Π Y 0 p 3 Y 1 /3 w 1 /2 r 1 /2 Y 1 /3 3 w1 /2 r 1 /2 p 1 Y (w, r, p) (w r)3 /2 ( 3 p) 3 Es la misma función de oferta que la que encontramos en el apartado 1. 19

20 5. Nos esta hablando de la elasticidad: ε CTlp,w 1 2 2Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 w 1 2Y 2 /3 w 1 /2 r 1 /2 2 Si el salario w aumenta en 1 % el coste a largo plazo de producir Y unidades se incrementa en 1 /2%. 6. A corto plazo el capital es jo: Min CT wl + rk s.a. L 3 / K 3 / Y Aislamos L en la restricción: L K 1 Y /3 la substituimos en la función objetivo para encontrar la función de coste a corto plazo: CT cp (w, r, Y ) w K 1 Y /3 + rk 7. CT cp (1, 1, Y ) CT lp (1, 1, Y ) Y / Y 2 /3 Y /3 2Y 2 / Tenemos una ecuación de segundo grado: Y 2 ± (1)(1)

21 (d) La empresa tiene rendimientos constantes de escala. 21

22 (e) La empresa tiene rendimientos constantes de escala. 8.5 Max {L} Π : pl 1 /2 wl rk c.p.o : Π L 0 1/2 pl 1 /2 w 0 22

23 L 1 /2 2w p L 1 /2 p 2w L(w, p) p2 K (2w) 2 Función de oferta: Y (w, p) ( p 2 )1/2 K ( )1/2 K (2w) 2 p pk 2w 2w ¾Cómo afecta un cambio en el precio del factor trabajo w en la oferta? Y w pk 2 p y K son positivos por lo tanto un aumento de w disminuye la producción. ¾Cómo afecta un cambio en el precio del producto p en la oferta? Y p K 2w w y K son positivos por lo tanto un aumento de p aumenta la producción. 8.6 Entonces: Max {Y } Π : py Y 3 + 7Y 2 17Y 66 c.p.o : Π Y 0 p 3Y 2 + 1Y 17 0 Reescribimos: 23

24 3Y 2 + 1Y (17 p) 0 Tenemos una ecuación de segundo grado: Y 1 ± 1 2 ( 3)( 17 + p) 2( 3) Gráco: p 8, para p 6 2 / f(λl) (λl) α λ α L α Es una función homogénea de grado α. 2. Y L α 2

25 L Y 1 /α CT w Y 1 /α 3. CMg 1 α w Y (1 α) /α. Sí es cierto. CMe w Y 1 /α Y w Y (1 α) /α Min {L,K} 2L + K s.a. 27L 2 K Y Utilizamos el lagrangiano: L(L, K, λ) 2L + K λ(27l 2 K Y ) Condiciones de primer orden: 2 2λ27LK 0 27LK 1 λ 1 λ27l L 2 1 λ 27L 2 K Y 0 27L 2 K Y Igualamos la primera y segunda ecuación: 27LK 27L 2 25

26 K L Sustituimos en la tercera ecuación: 27L 2 L Y Costes Totales: L K ( ) 1/3 Y 27 ( ) 1/3 Y 27 ( ) 1/3 ( ) 1/3 ( ) 1/3 Y Y Y CT

27 2. ( ) 1/3 1 CMe 3 Y 2 /3 27 CMg ( ) 1/3 1 Y 2 / Min {L,K} 2L + K s.a. 27L 2 K Y Aislamos K en la restricción: K Y 27L 2 27

28 y lo sustituimos en la función objetivo: 2L + Y 27L 2 Derivamos con respecto a L e igualamos a zero: 2 2Y 27L 0 L Y 27 Costes Totales: CT 2 27 Y + 1. CMe Y 28

29 CMg

Tema 1. La tecnología y los costes de producción

Tema 1. La tecnología y los costes de producción Tema 1. La tecnología y los costes de producción Andrés Enrique Romeu Santana Microeconomía 2 GADE OpenCourseWare 2012 Microeconomía (2 GADE) TEMA 1. LA PRODUCCIÓN OpenCourseWare 2012 1 / 27 Contenidos

Más detalles

Teoría de la Empresa. La Tecnología de Producción

Teoría de la Empresa. La Tecnología de Producción Teoría de la Empresa La Tecnología de Producción La Empresa Qué es una Empresa? En la práctica, el concepto de empresa, y el papel que las empresa desempeñan en la economía, son extraordinariamente complejos.

Más detalles

Crecimiento y Convergencia Introducción. Crecimiento y Convergencia Introducción. Por qué hay tantas diferencias en niveles?

Crecimiento y Convergencia Introducción. Crecimiento y Convergencia Introducción. Por qué hay tantas diferencias en niveles? Introducción El Banco Mundial ha calculado para 2004 la Renta Nacional Bruta per cápita valorada en dólares ajustados con paridades de poder de compra de 206 países para los que hay estadísticas suficientes.

Más detalles

Oferta de Trabajo. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Introducción La oferta de trabajo es definida como las horas totales de trabajo ofrecidas al mercado en un período de tiempo dado, digamos

Más detalles

2). Dada la función de producción Q=6L+2K. Determinar las demandas óptimas de factores a largo plazo por parte de la empresa, si w=4, r=2 y CT=40.

2). Dada la función de producción Q=6L+2K. Determinar las demandas óptimas de factores a largo plazo por parte de la empresa, si w=4, r=2 y CT=40. HOJA Nº 6 DE EJERCICIOS PARA CLASE (LA CONDUCTA DE LOS CONSUMIDORES) MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2011-2012) COSTES 1). Supongamos una empresa con la

Más detalles

LECCION 15. LOS COSTES

LECCION 15. LOS COSTES LECCION 15. LOS COSTES José L. Calvo COSTES A CORTO O PLAZO (resumen). Coste Fijo. Coste Variable. Coste Total. Coste Medio Fijo. Coste Medio Variable. Coste Marginal. Relación n entre los a corto plazo

Más detalles

Microeconomía. Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón. Tema 3. La Producción con un Factor Variable, el Coste a Corto Plazo DPTO.

Microeconomía. Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón. Tema 3. La Producción con un Factor Variable, el Coste a Corto Plazo DPTO. Rubén Sainz González Ingrid Mateo Mantecón DPTO. DE ECONOMÍA Este tema se publica bajo Licencia: Crea>ve Commons BY NC SA 4.0 ESTRUCTURA La Tecnología de Producción y Función de Producción Eficiencia Técnica

Más detalles

Tema 6 La Empresa: Producción, Costes y Beneficios. Economía Aplicada

Tema 6 La Empresa: Producción, Costes y Beneficios. Economía Aplicada Tema 6 La Empresa: Producción, Costes y Beneficios Economía Aplicada Curso 2008-2009 1 Índice 1. Introducción 2. Los conceptos básicos 3. La función de producción 3.1. Concepto 3.2. Corto plazo y largo

Más detalles

Tema 7 EL MONOPOLIO. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA.

Tema 7 EL MONOPOLIO. Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Tema 7 EL MONOPOLIO Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Temas 10 y 11 Varian, H. Temas 24 y 25 Página 2 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Parte I. El comportamiento del consumidor. Teoría de la demanda Tema 2.

Más detalles

SOLUCIONARIO PROBLEMAS

SOLUCIONARIO PROBLEMAS El Modelo Competitivo SOLUCIONARIO PROBLEMAS Profesor Guillermo Pereyra guillermopereyra@microeconomia.org www.microeconomia.org clases.microeconomia.org 1. Para una empresa competitiva el ingreso marginal

Más detalles

Microeconomía Intermedia

Microeconomía Intermedia Microeconomía Intermedia Colección de preguntas tipo test y ejercicios numéricos, agrupados por temas y resueltos por Eduardo Morera Cid, Economista Colegiado. Tema 09 La estructura de costes de la empresa

Más detalles

Tema 4: Producción y Costes

Tema 4: Producción y Costes Tema 4: Producción y Costes Introducción 1. Producción en el corto plazo 1. Productividad total, media y marginal 2. ey de rendimientos decrecientes 2. Producción en el largo plazo 1. Rendimientos a escala

Más detalles

Los Costos. La Minimización de Costos

Los Costos. La Minimización de Costos Los Costos Microeconomía Douglas C. Ramírez V. La Minimización de Costos Nuestro objetivo es estudiar el comportamiento de las empresas maximizadora del beneficio en los mercados competitivos y en los

Más detalles

Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2011 - Propuesta B

Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2011 - Propuesta B Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2011 - Propuesta B 1. Queremos invertir una cantidad de dinero en dos tipos

Más detalles

El interés y el dinero

El interés y el dinero El interés y el dinero El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco,

Más detalles

ESCUELA UNIVERSIT ESCUELA ARIA UNIVERSIT

ESCUELA UNIVERSIT ESCUELA ARIA UNIVERSIT ESCUELA UNIVERSITARIA DE TRABAJO SOCIAL (1º CURSO GRADO) Fundamentos de Economía BLOQUE 1º TEMAS MICROECONOMÍA Juan Rubio Martín Madrid, Marzo 2011 1 TEMAS - CONCEPTOS Micro versus macroeconomía Conceptos

Más detalles

P. A. U. LAS PALMAS 2005

P. A. U. LAS PALMAS 2005 P. A. U. LAS PALMAS 2005 OPCIÓN A: J U N I O 2005 1. Hallar el área encerrada por la gráfica de la función f(x) = x 3 4x 2 + 5x 2 y la rectas y = 0, x = 1 y x = 3. x 3 4x 2 + 5x 2 es una función polinómica

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES Tema 3 SISTEMAS DE ECUACIONES 1.- Se consideran las matrices 1 2 λ A = 1 1 1 y 1 3 B = λ 0, donde λ es cualquier número real. 0 2 a) Encontrar los valores de λ para los que AB es invertible b) Determinar

Más detalles

Teoría de la empresa. Mercados Monopolís0cos y Discriminación de Precios

Teoría de la empresa. Mercados Monopolís0cos y Discriminación de Precios Teoría de la empresa Mercados Monopolís0cos y Discriminación de Precios Monopolio vs. Competencia Monopolio Competencia Perfecta Una sola empresa (que, por tanto, 0ene poder de mercado) Muchas empresas

Más detalles

Microeconomía Básica

Microeconomía Básica Microeconomía Básica Colección de 240 preguntas tipo test, resueltas por Eduardo Morera Cid, Economista Colegiado. Cada sesión constará de una batería de 20 preguntas tipo test y las respuestas a las propuestas

Más detalles

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo Gestión Financiera El Valor del Dinero en el tiempo El Valor del Dinero en el Tiempo Este concepto se basa en el sentido común siguiente: Un dólar pagado a Ud. en un año más, tiene menos valor que un dólar

Más detalles

Integración por el método de Monte Carlo

Integración por el método de Monte Carlo Integración por el método de Monte Carlo Georgina Flesia FaMAF 29 de marzo, 2012 El método de Monte Carlo El método de Monte Carlo es un procedimiento general para seleccionar muestras aleatorias de una

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA II PROBLEMAS (SOLUCIONES )

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA II PROBLEMAS (SOLUCIONES ) UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA II PROBLEMAS SOLUCIONES HOJA 5: Optimización 5-1. Hallar los puntos críticos de las siguiente funciones y clasificarlos: a fx, y = x y + xy.

Más detalles

Regla de la Potencia para la Integración

Regla de la Potencia para la Integración Regla de la Potencia para la Integración Ejercicios. Calcule cada integral y compruebe los resultados derivando 1. Si comparamos con la definición entonces y Si derivamos obtenemos 2. Para que tenga la

Más detalles

Problemas de Selectividad de Matemáticas II Comunidad de Madrid (Resueltos) Isaac Musat Hervás

Problemas de Selectividad de Matemáticas II Comunidad de Madrid (Resueltos) Isaac Musat Hervás Problemas de Selectividad de Matemáticas II Comunidad de Madrid Resueltos Isaac Musat Hervás 22 de mayo de 213 Capítulo 11 Año 21 11.1. Modelo 21 - Opción A Problema 11.1.1 3 puntos Dada la función: fx

Más detalles

Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO

Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO Tema 8 LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y EL OLIGOPOLIO Pindyck, R. y Rubinfeld, D. Tema 12 Varian, H. Temas 25, 27 y 28 MICROECONOMÍA. VISIÓN PANORÁMICA. Página 2 Parte I. El comportamiento del consumidor.

Más detalles

CÁLCULO DIFERENCIAL Muestras de examen

CÁLCULO DIFERENCIAL Muestras de examen CÁLCULO DIFERENCIAL Muestras de examen Febrero 2012 T1. [2] Demostrar que la imagen continua de un conjunto compacto es compacto. T2. [2.5] Definir la diferencial de una función en un punto y demostrar

Más detalles

PRÁCTICA 5 (PRODUCCION) MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2014-2015) Grupo 1

PRÁCTICA 5 (PRODUCCION) MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2014-2015) Grupo 1 PRÁCTICA 5 (PRODUCCION) MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN 1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA (CURSO ACADÉMICO 2014-2015) Grupo 1 1.- En relación a la función de producción de arroz de un payés de la Albufera,

Más detalles

si con 24 g de magnesio reaccionan 6 g de oxígeno pues con 6 g reaccionarán x

si con 24 g de magnesio reaccionan 6 g de oxígeno pues con 6 g reaccionarán x Hoja número 1. 1) Si 24 g de magnesio se combinan exactamente con 16 g de oxígeno para formar óxido de magnesio, a) cuántos gramos de óxido se habrán formado?; b) a partir de 6 g de magnesio cuántos gramos

Más detalles

Breve introducción a las turbinas eólicas Darrieus

Breve introducción a las turbinas eólicas Darrieus LA VERITAT (www.amics21.com) Breve introducción a las turbinas eólicas Darrieus Aerogenerador Darrieus por Manuel Franquesa Voneschen 1 Estos aerogeneradores de eje vertical son máquinas bastante sofisticadas,

Más detalles

Oferta y demanda. Oferta y demanda. Excedente del consumidor. Disposición a pagar. Tema 2

Oferta y demanda. Oferta y demanda. Excedente del consumidor. Disposición a pagar. Tema 2 Oferta y demanda Tema 2 Oferta y demanda La oferta y la demanda son los instrumentos más imortantes de la Teoría Económica Vamos a ver los asectos más básicos de la oferta y la demanda, así como el análisis

Más detalles

Para determinar el precio del monopolista aplicamos la regla IMg = CMg.

Para determinar el precio del monopolista aplicamos la regla IMg = CMg. ) Una empresa posee la función de producción Q = 6K 0.5 L 0.5, enfrenta la demanda de mercado Q = 00 5p y paga por cada unidad de insumo P k = 8, P l = 8. Determine el precio que cobrará si actúa como

Más detalles

Inversión Fija. Inversión Residencial TEORIA DE LA INVERSION. Inversión en Existencia. Teorías de la Inversión. Prof. José Miguel Sánchez U.

Inversión Fija. Inversión Residencial TEORIA DE LA INVERSION. Inversión en Existencia. Teorías de la Inversión. Prof. José Miguel Sánchez U. Inversión Fija TEORIA Inversión Residencial DE LA INVERSION Prof. José Miguel Sánchez U. Inversión en Existencia Teorías de la Inversión Neta Definiciones de Inversión Bruta Reposición VERSION NETA: aquel

Más detalles

CAPÍTULO 3. BE EFICIO, PRODUCCIÓ Y COSTES Un determinante clave en las decisiones de las empresas en cuanto a qué cantidad producir y a qué precio vender son sus costes de producción, los cuales, van a

Más detalles

Tecnología de la empresa Definiciones preliminares

Tecnología de la empresa Definiciones preliminares Tecnología de la empresa Definiciones preliminares La empresa tiene L posibles bienes que sirven como insumos y/o productos (observar que no está predeterminado a este nivel del análisis si algo es un

Más detalles

APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN La función de producción agregada de una economía describe cómo el stock de capital (K) y el trabajo (L) empleado, generan la producción total de dicha economía.

Más detalles

EXPERIENCIA 5 LEY DE FARADAY. Introducción

EXPERIENCIA 5 LEY DE FARADAY. Introducción EXPERIENCIA 5 LEY DE FARADAY Introducción La ley de Faraday nos dice que la magnitud de la fem inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito. Con todos

Más detalles

UNIDAD 4. Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos.

UNIDAD 4. Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos. UNIDAD 4 Dra. Elena Alfonso Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos. La relación entre la cantidad de factores productivos requerida y la cantidad

Más detalles

EL MODELO DE HECKSCHER-OHLIN. Klaus Desmet y José Riera

EL MODELO DE HECKSCHER-OHLIN. Klaus Desmet y José Riera EL MODELO DE HECKSCHER-OHLIN 1 1. INTRODUCCIÓN 2 Desventajas del modelo de Ricardo En el modelo de Ricardo todos los individuos ganan del comercio, y por tanto no podríamos explicar la oposición de algunos

Más detalles

TEMA 3: MICROECONÓMICOS DE LA EMPRESA TURÍSTICA

TEMA 3: MICROECONÓMICOS DE LA EMPRESA TURÍSTICA TEMA 3: LOS FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA EMPRESA TURÍSTICA 1 LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN Recursos productivos: factores de producción (inputs) Recursos Naturales: no producidos por el hombre, sino

Más detalles

Tema 6. La competencia perfecta. Es una estructura de mercado que presenta las caracteristicas siguientes:

Tema 6. La competencia perfecta. Es una estructura de mercado que presenta las caracteristicas siguientes: Tema 6 La competencia perfecta La Competencia perfecta Es una estructura de mercado que presenta las caracteristicas siguientes: 1) resencia de numerosas empresas en la industria. ) roducto Homogéneo.

Más detalles

Curso virtual Contabilidad en las organizaciones - SENA. TEMA: La contabilidad como un proceso 2.2 LA PARTIDA DOBLE. Qué es la partida doble?

Curso virtual Contabilidad en las organizaciones - SENA. TEMA: La contabilidad como un proceso 2.2 LA PARTIDA DOBLE. Qué es la partida doble? Curso virtual Contabilidad en las organizaciones - SENA. TEMA: La contabilidad como un proceso 2.2 LA PARTIDA DOBLE Qué es la partida doble? La contabilización de los hechos contables se realiza basándose

Más detalles

Regulación Económica

Regulación Económica Regulación Económica Instrumentos regulatorios con información simétrica Leandro Zipitría 1 1 Departamento de Economía Facultad de Ciencias Sociales y Universidad de Montevideo La Habana, Cuba. Junio -

Más detalles

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) PARTE II: MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA TEMA 2: EL MONOPOLIO 2.1 ANÁLISIS DE EQUILIBRIO 2.2. DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS Y REGULACIÓN SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

Más detalles

Aversión al riesgo, equivalente cierto y precios de reserva

Aversión al riesgo, equivalente cierto y precios de reserva Aversión al riesgo, equivalente cierto y precios de reserva Ricard Torres ITAM Economía Financiera, 2015 Ricard Torres (ITAM) Aversión al riesgo, equivalente cierto y precios de reserva Economía Financiera

Más detalles

Comercio internacional

Comercio internacional Nikolas A. Müller-Plantenberg * 2014 2015 * E-mail: nikolas@mullerpl.net. Dirección: Departamento de Análisis Económico - Teoría Económica e Historia Económica, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Cantoblanco,

Más detalles

Economía para Directivos MBA. Universidad del Salvador. Tema 3. La Oferta

Economía para Directivos MBA. Universidad del Salvador. Tema 3. La Oferta MBA Universidad del Salvador Tema 3 La Oferta La curva de oferta individual La curva de oferta individual describe la relación entre la cantidad que una empresa ofrece de un bien y el precio del mismo.

Más detalles

DINÁMICA FCA 05 ANDALUCÍA

DINÁMICA FCA 05 ANDALUCÍA 1. Con un arco se lanza una flecha de 0 g, verticalmente hacia arriba, desde una altura de m y alcanza una altura máxima de 50 m, ambas sobre el suelo. Al caer, se clava en el suelo una profundidad de

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE VILLA MERCEDES CARRERA DE KINESIOLOGIA Y FISIATRIA TRABAJO Y ENERGIA.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE VILLA MERCEDES CARRERA DE KINESIOLOGIA Y FISIATRIA TRABAJO Y ENERGIA. TRABAJO Y ENERGIA. El problema fundamental de la Mecánica es describir como se moverán los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre él. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton,

Más detalles

Tema 8 Los mercados de activos financieros

Tema 8 Los mercados de activos financieros Ejercicios resueltos de Introducción a la Teoría Económica Carmen olores Álvarez Albelo Miguel Becerra omínguez Rosa María Cáceres Alvarado María del Pilar Osorno del Rosal Olga María Rodríguez Rodríguez

Más detalles

PRÁCTICA 4 ESTUDIO DEL RESORTE

PRÁCTICA 4 ESTUDIO DEL RESORTE INGENIERÍA QUÍICA 1 er curso FUNDAENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PRÁCTICA 4 ESTUDIO DEL RESORTE Departamento de Física Aplicada Escuela Politécnica Superior de la Rábida. 1 IV. Estudio del resorte 1. Objetivos

Más detalles

Apellidos Nombre DNI / NIE Centro de examen PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS

Apellidos Nombre DNI / NIE Centro de examen PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CALIFICACIÓN: PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL SEPTIEMBRE DE 2012 Resolución de 27 de abril de 2012 (DOCM de 30 de abril) Instrucciones Generales PARTE COMÚN

Más detalles

Escuela Profesional de Ingeniería Económica Curso. Análisis Económico II (Microeconomía Intermedia II) Código

Escuela Profesional de Ingeniería Económica Curso. Análisis Económico II (Microeconomía Intermedia II) Código Escuela Escuela Profesional de Ingeniería Económica Curso Análisis Económico II (Microeconomía Intermedia II) Código EA 411 K Aula MS001 Actividad Práctica Dirigida No. 6 Competencia, Monopolio precio

Más detalles

... 8. INTERES SIMPLE

... 8. INTERES SIMPLE 1 8. INTERES SIMPLE 8.1 Conceptos Básicos Interés El interés es el rédito o excedente generado, por una colocación de dinero, a una tasa de interés y un determinado periodo de tiempo y este puede ser simple

Más detalles

Microeconomía II BLOQUE TEMÁTICO 2: MONOPOLIO Y PODER DE MERCADO

Microeconomía II BLOQUE TEMÁTICO 2: MONOPOLIO Y PODER DE MERCADO Microeconomía II BLOQUE TEMÁTICO 2: MONOPOLIO Y PODER DE MERCADO Programa Microeconomía II BLOQUE TEMÁTICO 2: MONOPOLIO Y PODER DE MERCADO El monopolio: análisis a corto plazo y largo plazo. Los costes

Más detalles

Institución Educativa Distrital Madre Laura

Institución Educativa Distrital Madre Laura Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. Son fracciones algebraicas: Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones

Más detalles

Matemáticas. Tercero ESO. Curso 2012-2013. Exámenes

Matemáticas. Tercero ESO. Curso 2012-2013. Exámenes Matemáticas. Tercero ESO. Curso 0-03. Exámenes . 9 de octubre de 0 Ejercicio. Calcular: 3 5 4 + 3 0 3 7 8 5 3 5 4 + 3 0 5 + 6 0 3 0 3 7 8 5 3 56 0 3 8 0 84 74 5 5 5 Ejercicio. Calcular: 5 6 [ ( 3 3 3 )]

Más detalles

Soluciones Examen de Estadística Ingeniería Superior de Telecomunicación

Soluciones Examen de Estadística Ingeniería Superior de Telecomunicación Soluciones Examen de Estadística Ingeniería Superior de Telecomunicación de Septiempbre, 00 Cuestiones 1h C1. El tiempo que un ordenador tarda en ejecutar una tarea es una v.a. Y Expλ). Para hacer un estudio

Más detalles

Tema 7 La Empresa en el Mercado de Competencia Perfecta. Economía Aplicada

Tema 7 La Empresa en el Mercado de Competencia Perfecta. Economía Aplicada Tema 7 La Empresa en el Mercado de Competencia erfecta Economía Aplicada Curso 2008-2009 1 Índice 1. Introducción 2. Los ingresos en competencia perfecta 3. La maximización de beneficios en competencia

Más detalles

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE UN FLUJO. José Agüera Soriano 2011 1

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE UN FLUJO. José Agüera Soriano 2011 1 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE UN FLUJO José Agüera Soriano 0 José Agüera Soriano 0 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE UN FLUJO ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ECUACIÓN CANTIDAD DE MOIMIENTO APLICACIONES

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

DESIGUALDADES. En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b > 0, ( )

DESIGUALDADES. En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b > 0, ( ) DESIGUALDADES LINEALES DESIGUALDADES En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b > 0, ( ) donde a y b son constantes,

Más detalles

CONTINUIDAD DE FUNCIONES. SECCIONES A. Definición de función continua. B. Propiedades de las funciones continuas. C. Ejercicios propuestos.

CONTINUIDAD DE FUNCIONES. SECCIONES A. Definición de función continua. B. Propiedades de las funciones continuas. C. Ejercicios propuestos. CAPÍTULO IV. CONTINUIDAD DE FUNCIONES SECCIONES A. Definición de función continua. B. Propiedades de las funciones continuas. C. Ejercicios propuestos. 121 A. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN CONTINUA. Una función

Más detalles

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro POLINOMIOS Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro Objetivos Definir y repasar los conceptos básicos de polinomios. Discutir los distintos métodos de factorización de polinomios. Establecer distintas

Más detalles

MICROECONOMÍA I EJERCICIOS RESUELTOS

MICROECONOMÍA I EJERCICIOS RESUELTOS MICROECONOMÍA I EJERCICIOS RESUELTOS TEORÍA DEL CONSUMIDOR. Comente y demuestre utilizando el instrumental teórico visto en clases: a) Cuando dos bienes son sustitutos perfectos, el consumidor siempre

Más detalles

Capítulo 8. Termodinámica

Capítulo 8. Termodinámica Capítulo 8 Termodinámica 1 Temperatura La temperatura es la propiedad que poseen los cuerpos, tal que su valor para ellos es el mismo siempre que estén en equilibrio térmico. Principio cero de la termodinámica:

Más detalles

Principios de la política de estabilización 1

Principios de la política de estabilización 1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y DE ADMINISTRACIÓN ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN ECONOMÍA Y FINANZAS PÚBLICAS NOTAS DE CLASE (Versión preliminar sujeta a correcciones) Principios de la política de estabilización

Más detalles

PRÁCTICAS DE INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA. Diplomatura en Empresariales

PRÁCTICAS DE INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA. Diplomatura en Empresariales Departamento: Análisis Económico Área: Fundamentos del Análisis Económico PRÁCTICAS DE INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA Diplomatura en Empresariales Curso Académico 2005-2006 MATERIA: Obligatoria UBICACIÓN:

Más detalles

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Más detalles

MICROECONOMÍA 2 Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO ALARCÓN Taller 1 - Semana 1 (1sem06)

MICROECONOMÍA 2 Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO ALARCÓN Taller 1 - Semana 1 (1sem06) Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO ALARCÓN Taller 1 - Semana 1 (1sem06) EL MERCADO LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL a) Considere el mercado de la carne de vaca, cuya demanda está

Más detalles

Introducción a la Economía I Cátedra a Distancia Unidad 9

Introducción a la Economía I Cátedra a Distancia Unidad 9 Ejercicio 1 Sabemos que en un modelo de economía cerrada y sin gobierno, el ingreso de las familias se aplica en el consumo de bienes o se ahorra: = C + S (Identidad presupuestaria) C Función Consumo Dado

Más detalles

ÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2.3

ÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2.3 ÁLGEBRA LINEAL II Algunas soluciones a la práctica 2. Transformaciones ortogonales (Curso 2010 2011) 1. Se considera el espacio vectorial euclídeo IR referido a una base ortonormal. Obtener la expresión

Más detalles

Relación de Problemas. Tema 6

Relación de Problemas. Tema 6 Relación de Problemas. Tema 6 1. En una urna hay 5 bolas blancas y 2 negras y se sacan tres bolas sin reemplazamiento. a) Calcular la distribución conjunta del número de bolas blancas y negras de entre

Más detalles

PAQUETITO DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA Adriana Rabino

PAQUETITO DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA Adriana Rabino PAQUETITO DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA Adriana Rabino Los problemas fueron extraídos de B. Zolkower: Handbook of Mathematical-Didactical Activities. 2004 (con autorización de la autora). 1. Cuál es mayor? Consideremos

Más detalles

0.01 0.4 4. Operando sobre esta relación, se obtiene

0.01 0.4 4. Operando sobre esta relación, se obtiene ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (16691-ECO) TEMA 1: LA COMPETENCIA PERFECTA EN UN MARCO DE EQUILIBRIO PARCIAL 1.1 ANÁLISIS DE LA ESTÁTICA COMPARATIVA DE UN MERCADO COMPETITIVO SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

Más detalles

UD 6.- EMPRESA Y MERCADO

UD 6.- EMPRESA Y MERCADO UD 6.- EMPRESA Y MERCADO 1.- Introducción y sistemas económicos El ser humano tiene necesidades constantes que debe satisfacer mediante la adquisición de bienes (cosas tangibles, tales como comida, ropa,

Más detalles

Variación n de las temperaturas en el ciclo

Variación n de las temperaturas en el ciclo Análisis térmico t de la inyección Variación n de las temperaturas en el ciclo Juan de Juanes Márquez M Sevillano Interés s del control de temperatura del molde Una de los parámetros más m s importantes

Más detalles

PROGRAMA PARA LA HOMOLOGACIÓN DE TÍTULOS MATERIA: DIRECCIÓN DE OPERACIONES

PROGRAMA PARA LA HOMOLOGACIÓN DE TÍTULOS MATERIA: DIRECCIÓN DE OPERACIONES DEPARTAMENTO DE DIRECCIÓN DE EMPRESAS Juan José Renau Piqueras Universitat de València PROGRAMA PARA LA HOMOLOGACIÓN DE TÍTULOS MATERIA: DIRECCIÓN DE OPERACIONES ADSCRIPCIÓN DE LA MATERIA Departamento

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos Boletín 4 Movimiento ondulatorio Ejercicio 1 La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y

Más detalles

CONSIDERACIONES GEOMETRICO CINETICAS SOBRE REACCIONES SOLIDO-FLUIDO

CONSIDERACIONES GEOMETRICO CINETICAS SOBRE REACCIONES SOLIDO-FLUIDO CONSIDERACIONES GEOMETRICO CINETICAS SOBRE REACCIONES SOLIDO-FLUIDO Dr. Norberto 0. Lemcoff* Dr. Roberto E. Cunningham* SERIE II, n 207 x Departamento de Tecnología Química, Facultad de Ciencias Exactas,

Más detalles

Rango $ 2.405.829 $ 85.042.944 $ 82.637.115 intervalos 1+33 log 42 6,487100845 7 amplitud $ 82.637.115,00 7 $ 11.805.302,14

Rango $ 2.405.829 $ 85.042.944 $ 82.637.115 intervalos 1+33 log 42 6,487100845 7 amplitud $ 82.637.115,00 7 $ 11.805.302,14 INTRODUCCIÓN En este trabajo estadístico se tiene como propósito, entregarnos información sobre la inversión desarrollada en la ciudad de La Serena durante el periodo 2004 Junio 2005, y como esta se distribuye

Más detalles

2ª PRUEBA 26 de febrero de 2016

2ª PRUEBA 26 de febrero de 2016 2ª PRUEB 26 de febrero de 216 Problema experimental. Calibrado de un termistor. Como bien sabes, un termómetro es un dispositivo que permite medir la temperatura. Los termómetros clásicos se basan en el

Más detalles

Bienvenido! Cómo usar LexNETAPP. Veamos cada uno de ellos con más detenimiento! Interfaz del sistema. Alta acceso. Pantallas.

Bienvenido! Cómo usar LexNETAPP. Veamos cada uno de ellos con más detenimiento! Interfaz del sistema. Alta acceso. Pantallas. Bienvenido! LexNETAPP es la aplicación móvil de LexNET que el Ministerio de Justicia pone a nuestra disposición para poder acceder a los mensajes y avisos que tenemos en el buzón de LexNET desde cualquier

Más detalles

Cuatro Problemas de Álgebra en la Olimpiada Internacional de Matemáticas.

Cuatro Problemas de Álgebra en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. XV, No. 1 (2008) 131 Cuatro Problemas de Álgebra en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. Rafael Sánchez Lamoneda Introducción. El presente artículo

Más detalles

2 (6370 + 22322) 10 = 2.09 10 J

2 (6370 + 22322) 10 = 2.09 10 J OPCIÓN A 1. La Agencia Espacial Europea lanzó el pasado 27 de Marzo dos satélites del Sistema de Navegación Galileo. Dichos satélites de masa 1,5 toneladas cada uno, orbitan ya a 22 322 km sobre la superficie

Más detalles

Guía de trabajos prácticos

Guía de trabajos prácticos Guía de trabajos prácticos Curso: Darío Miras Autor: Pedro Baroni Material de distribución gratuita Esta es una versión preliminar por lo que se agradecen los Comentarios y sugerencias vía E-mail a pedrohbaroni@gmail.com.

Más detalles

Análisis y evaluación de proyectos

Análisis y evaluación de proyectos Análisis y evaluación de proyectos UNIDAD 5.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO José Luis Esparza A. Métodos de Evaluación MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.

Más detalles

Capítulo 7 Riesgo Moral

Capítulo 7 Riesgo Moral Capítulo 7 Riesgo Moral Introduction El problema de riesgo moral aparece cuando el comportamiento del agente no es verificable ó cuando el agente recibe información privada, una vez iniciado el contrato.

Más detalles

Tema 1 Apertura de los mercados de bienes y financieros

Tema 1 Apertura de los mercados de bienes y financieros Tema 1 Apertura de los mercados de bienes y financieros Beatriz de Blas Universidad Autónoma de Madrid Febrero 2009 Esquema del tema 1. Introducción 2. Contabilidad nacional en una economía abierta 3.

Más detalles

LOS MERCADOS NO COMPETITIVOS

LOS MERCADOS NO COMPETITIVOS TEMA 6 LOS MERCADOS NO COMPETITIVOS!"Los mercados de Competencia Imperfecta #"Concepto y caracteres del Monopolio $"Equilibrio en el mercado monopolístico %"Efectos económicos del monopolio y la regulación

Más detalles

Juegos Dinámicos Tema 4: Aplicaciones Económicas. Universidad Carlos III

Juegos Dinámicos Tema 4: Aplicaciones Económicas. Universidad Carlos III Juegos Dinámicos Tema 4: Aplicaciones Económicas Universidad Carlos III Aplicaciones Económicas Ø JDIP Ø Competencia en can?dades secuencial: Stackelberg Ø Sindicatos y empresas: la Negociación Colec?va

Más detalles

MODELO DE BIENES TRANSABLES Y NO TRANSABLES. Elaborado por JHONIER CARDONA SALAZAR FACULTAD DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL PEREIRA

MODELO DE BIENES TRANSABLES Y NO TRANSABLES. Elaborado por JHONIER CARDONA SALAZAR FACULTAD DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL PEREIRA MODELO DE BIENES TRANSABLES Y NO TRANSABLES Elaborado por JHONIER CARDONA SALAZAR FACULTAD DE ECONOMÍA UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL PEREIRA INTRODUCCIÓN El modelo de bienes transables y no transables permite

Más detalles

ECUACIONES DIFERENCIALES AUTÓNOMAS Y ESTABILIDAD DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO Complemento sobre Ecuaciones Diferenciales para los cursos de Cálculo

ECUACIONES DIFERENCIALES AUTÓNOMAS Y ESTABILIDAD DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO Complemento sobre Ecuaciones Diferenciales para los cursos de Cálculo ECUACIONES DIFERENCIALES AUTÓNOMAS Y ESTABILIDAD DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO Complemento sobre Ecuaciones Diferenciales para los cursos de Cálculo Eleonora Catsigeras * 17 de Noviembre 2013 Notas para

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO -.1 - CONVOCATORIA: Junio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo

Más detalles

Manipulación del Contraste

Manipulación del Contraste Manipulación del Contraste Índice 1. Introducción. Métodos Locales: 2. Amplitud de la escala de grises. 3. Transformación de imágenes. Métodos Globales: 4. Ecualización del histograma. 5. Consulta a tablas

Más detalles

Notas de Macroeconomía Avanzada Segundo Semestre

Notas de Macroeconomía Avanzada Segundo Semestre Notas de Macroeconomía Avanzada Segundo Semestre Javier Andrés y Rafael Doménech Curso 2012-2013 Departamento de Análisis Económico Universidad de Valencia No citar sin el permiso de los autores http://www.uv.es/rdomenec/ma/ma.htm

Más detalles

Clase: No. 12-15 Abril 2009

Clase: No. 12-15 Abril 2009 INTRODUCCION A LA ECONOMIA Clase: No. 12-15 Abril 2009 1 Bienes Públicos y Recursos Comunes Fuente: Mankiw, cap. 11 Copyright 2001 by Harcourt, Inc. Los bienes gratuitos proporcionan un desafío al análisis

Más detalles

Modelos estocásticos en finanzas (I)

Modelos estocásticos en finanzas (I) Modelos estocásticos en finanzas (I) Ernesto Mordecki Universidad de la República, Montevideo, Uruguay I Jornada Internacional de Probabilidad y Estadística JIPE 3/5 de Febrero de 2010 Resumen En este

Más detalles

Límite de una función

Límite de una función Límite de una función El límite de la función f(x) en el punto x 0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x 0. Es decir el valor al que tienden

Más detalles
Sitemap